Писането на C програма за изчисляване на константата Pi е чудесен начин да се задълбочите в основите на математиката в програмирането. В това ръководство ще научите стъпка по стъпка обяснение как да изчислите Pi с помощта на формулата на Лайбниц за Pi. Формулата на Лайбниц за Pi е представена като Pi = 4*(1/1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – 1/11 …).
Формулата на Лайбниц за Пи е безкрайно представяне на числото Пи, което е открито от немския математик Готфрид Лайбниц през 17 век.
Първи стъпки: Необходими библиотеки в C
Нека започнем, като говорим за библиотеките, от които ще се нуждаем в тази програма. Ще използваме стандартната математическа библиотека
[#include <math.h>]
и библиотеката за стандартни входно/изходни операции
[#include <stdio.h>]
.
- math.h: Тази библиотека съдържа различни математически функции и макроси.
- stdio.h: Той съдържа декларация на стандартните входни и изходни функции.
Прилагане на формулата на Лайбниц за Pi в C
Ето основен пример за това как може да изглежда тази реализация. Обърнете внимание, че ще използваме for цикъл, за да итерираме термините в серията. Този код изчислява приближение на Pi до десетхиляден член.
#include
#include
двойно изчислениеPi(инт член) {
двойно пи = 0.0;
int знак = 1;
for (int i = 0; i < term; i++) { pi += (знак * (1.0 / (2.0 * i + 1))); знак *= -1; } pi *= 4.0; връщане pi; } int main() { printf("Приближение на Pi: %fn", изчислиPi(10000)); връщане 0; } [/код]
Обяснение на Кодекса
Във функциятаcalculatePi, първоначално задаваме pi като 0.0 и знака като 1. Функцията приема аргумент „term“, който показва броя на членовете в серията за изчисляване.
След това кодът влиза в цикъл от i = 0 до дадения член. Във всяка итерация ние разделяме 1 на '2i+1' и го добавяме или изваждаме от текущата обща сума pi, в зависимост от това дали i е четно или нечетно число. Това се контролира от променливата „знак“, която се редува между 1 и -1 във всяка итерация и затова умножаваме общата сума по „знак“.
След като излезем от цикъла, умножаваме сумата по 4 (съгласно формулата на Лайбниц) и връщаме стойността. Резултатът е приближение на Пи.
Функцията „main“ просто отпечатва приближението на Pi до десетхилядния член чрез извикване на функцията „calculatePi“.
В заключение, докато изчисляването на Pi с помощта на формулата на Лайбниц може да не е най-ефективното или точно, то служи като страхотно въведение в прилагането на математика в програмирането, по-специално в C.
